Question

Dos de las dimensiones de un prisma rectangular recto son 6 y 8 plg. Si la diagonal del prisma mide 12 plg. Encontrar la tercera dimensión.

Answer 1

Dos de las dimensiones de un prisma rectangular recto son 6 y 8 pulgadas.
Si la diagonal del prisma mide 12 pulgadas, encontrar la tercera dimensión.
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Las dimensiones dadas corresponden al largo y ancho de la base del prisma y nos falta la altura.

6 y 8 junto con el 10 forman una terna pitagórica, es decir, 6 y 8 son los catetos y si aplicamos el teorema de PItágoras para hallar la hipotenusa nos sale 10.

Por tanto tenemos la diagonal del rectángulo que forma la base y mide 10 pulgadas.

Como nos da la diagonal del prisma, esta será la hipotenusa del triángulo rectángulo que se forma con la diagonal de la base (10) que será un cateto y la altura del prisma que será el otro cateto y que es la que buscamos.

Por Pitágoras...

$C= \sqrt{12^2-10^2}= \sqrt{44}= 6,63\ pulgadas$

Saludos.