Question

Dos cuerpos de masa que pasa por una polea. Calcular la aceleración del sistema y la tensión de la cuerda.​

Answer 1

Un dispositivo simple compuesto de dos bloques de masa y una polea es lo que se conoce como máquina de Atwood. Para el desarrollo de éste problema debemos comenzar dibujando los diagramas de cuerpo libre, como se muestra en la Figura adjunta.

Donde,

• T: Es la tensión de la cuerda, la cual es igual a ambos lados de la polea.
• a: Es la aceleración la cual es constante y la misma para ambas masas.
• g: Es la gravedad.

Suponiendo que m1>m2.

Calculando T:

$T=m_{2}\cdot g + m_{2}\cdot a$

Sustituyendo T en la ecuación de m1:

$Fneta=m_{1} \cdot g - T=m_{1} \cdot a$    

Obtenemos la aceleración a:

$m_{1} \cdot g - (m_{2} \cdot g + m_{2} \cdot a)=m1 \cdot a\\(m_{1}-m_{2})g=(m_{1}+m_{2})a\\a=\frac{(m_{1}-m_{2})g}{m_{1}+m_{2}}$