Dos cuerpos de masa mA = 25 kg y mB = 50 kg están vinculados entre si ato
de una soga, de masa despreciable comparada con MA y MB. Se desprecia el rozamiento entre los cuerpos y el aire. Se tira hacia arriba del cuerpo A con una
fuerza cuyo módulo es F = 1.000 N ¿Cuál es tensión de la cuerda entre A y B?
Respuestas a la pregunta
El valor de la tensión de la cuerda entre A y B es de : T = 666.66N
Para calcular el valor de la tensión de la cuerda entre A y B, se calcula como se muestra a continuación :
mA = 25kg Pa = m*g ⇒ Pa = 25kg*9.8m/s² ⇒ Pa = 245N
mB = 50kg pb = m*g ⇒ Pb = 50kg*9.8m/s² ⇒ Pb = 490N
F = 1000N
T = ?
aplicando sumatoria de fuerzas en los cuerpos A y B tenemos :
∑FAx = mA*a ∑FBx = mB*a
F - T - Pa = mA*a T - Pb = mB*a
Sumando las ecuaciones nos queda :
F - T - Pa = mA*a
T - Pb = mB*a
---------------------------
F - Pa - Pb = a*(mA + mB)
a = F - Pa -Pb / (mA + mB)
a = 1000N - 245N - 490N / ( 25kg + 50kg)
a = 3.53m/s²
hallando la tensión de la cuerda :
T - Pb = mB*a
T = mB*a + Pb
T = 50kg*3.53m/s² + 490N
T = 666.66N
La tension de la cuerda es T= 666.7 N
Hallamos la ecuacion 1) aplicando la segunda Ley de Newton para el cuerpo de masa m1 = 25 Kg. ∑Fy = m * ay
- F - P1 - T = m1 * a
- 1000N - 25*9.8m/s² - T = 25Kg * a
- 1) 755 N - T = 25Kg * a
Hallamos la ecuacion 2) aplicando la segunda Ley de Newton para el cuerpo de masa m1 = 50 Kg. ∑Fy = m * ay
- T - 50Kg * 9.8m/s² = 50 Kg * a
- 2) (T - 490N) /2 = 25 * a
Igualamos 1) y 2):
- 755 N - T = (T - 490N) /2
- 2 * 755N - 2*T = T - 490N
- T = 666.7 N