Dos cuerpos A y B de 4kg y 6kg con velocidades de 6 m/s y 3 m/s que mueven en la misma dirección y sentidos opuestos chocan. Admitiendo que el choque sea perfectamente elástica, determina la velocidad de A y B después del choque.
Respuestas a la pregunta
En los choques elásticos se conservan el momento lineal y la energía cinética del sistema
Sean U y V las velocidades de A y de B después del choque.
Se conserva el momento lineal.
4 kg . 6 m/s - 6 kg . 3 m/s = 4 kg . U + 6 kg . V
De la conservación de la energía cinética se deduce que la velocidad relativa antes del choque es igual y opuesta que después del choque:
6 m/s - (- 3 m/s) = - (U - V)
Resumo las dos ecuaciones, omito la unidades.
6 = 4 U + 6 V
9 = - U + V
V = U + 9; reemplazamos
6 = 4 U + 6 (U + 9) = 10 U + 54
10 U = 6 - 54 = - 48
U = - 4,8 m/s
V = - 4,8 + 9 = 4,2 m/s
Ambos cuerpos invierten sus velocidades finales.
Verificamos la conservación de la energía.
Ei = 1/2 . 4 kg (6 m/s)² + 1/2 . 6 kg (3 m/s)² = 99 J
Ef = 1/2 . 4 kg . (4,8 m/s)² + 1/2 . 6 kg . (4,2 m/s)² = 99 J
Saludos.
Explicación:
Dos cuerpos A y B de 4kg y 6kg con velocidades de 6 m/s y 3 m/s que mueven en la misma dirección y sentidos opuestos chocan. Admitiendo que el choque sea perfectamente elástica, determina la velocidad de A y B después del choque.