Dos cuerdas sostienen a un objeto cuyo peso es de 700 N, de tal
forma que la cuerda B forma un ángulo de 45° y la cuerda A forma un
ángulo de 50°, en ambos casos respecto al techo. ¿Cuánto valen las
tensiones en las cuerdas A y B?
con operación porfis
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La tensión de la cuerda A es de 497 Newtons.
La tensión de la cuerda B es de 538 Newtons.
Explicación:
Ambas cuerdas ejercen su tensión con respecto a un eje horizontal.
Sumatoria de fuerzas del eje Y:
∑Fy = 0 = B·cos 45° + A·cos 50° - 700 N = 0
'' = 0.707 B + 0.642 A = 700 N
Sumatoria de fuerzas del eje X:
∑Fx = 0 = -B·sen 45° + A·sen 50° = 0
'' = 0.707 B + 0.766 A = 0
Entonces, usamos sistemas de ecuaciones para calcular tanto la tensión de A como la de B:
-0.707 B + 0.766 A = 0 (Sumatoria en X)
0.707 B + 0.642 A = 700 N (Sumatoria en Y)
En la tensión de la cuerda A:
(0.642 + 0.766) A = 700 N
1.41 A = 700 N
A = 700 N / 1.41
A = 497 N
En la tensión de la cuerda B:
(Usamos ecuación de la sumatoria en X)
-0.707 B + 0.766 A = 0
-0.707 B + 0.766 · (496.5 N) = 0
-0.707 B = -380.319 N
B = -380.319 N / -0.707 B
B = 538 N