Dos cuerdas están unidas a un cable de acero que sostiene un peso colgante
A) dibuje diagrama de cuerpo libre
B) Si la tensión máxima que una cuerda resiste sin romperse es de 5000 N determine el valor máximo del peso colgante que las cuerdas puedan sostener sin riesgo.
Puede despreciarse el peso de las cuerdas y del cable de acero.
Respuestas a la pregunta
DATOS :
Dos cuerdas están unidas a un cable de acero que sostiene un peso colgate :
A ) Diagrama de cuerpo libre =?
B) T1 = 5000N
Peso =P= ?
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede a realizar primero el diagrama de cuerpo libre:
A) Adjunto . D.C .L.
B ) ∑Fx = m*a
T1 *cos60º -T2*cos 40º =0
5000 N * cos 60º - T2* cos 40º =0
T2 = 2500 N/0.76 = 3289.47 N
∑Fy= m *a =0
T1*sen60º T2*sen 40º -P=0
P = 4330.12 N + 2114.4 N
P = 6444.55 N .
Para resolver el problema hacemos lo siguiente;
ΣFx = max
T1 = 5000 N
T2. Cos40º - T1.Cos60º = 0
T1 = (T2. Cos40º/Cos60º)
T1 = 1.532 T2
T2 = T1/1.532
T2 = 3263.5 N
ΣFy = may
T1. Sen60º + T2.Sen40º = w
w = 6400 N
*Te adjunto el diagrama y en base a ellos se deduce que la cuerda que soporta mayor tensión es la que está a 60º ya que mientras más vertical se encuentre más tensión soporta.
