Dos cuerdas de 90 cm de longitud y densidad longitudinal de masa es 0,0065 kg/m están sometidas a tensiones de 280 N y 400 N, respectivamente. ¿Cuál es la frecuencia de las pulsaciones producidas al hacerlas vibrar simultáneamente en su frecuencia fundamental?
Respuestas a la pregunta
Necesitamos la frecuencias de cada una de las cuerdas.
La velocidad de propagación de la onda generada por tensión es:
V = √(T/u), siendo u la densidad lineal de masa de la cuerda.
V1 = √(280 N / 0,0065 kg/m) = 207 m/s
V2 = √(400 N / 0,0065 kg/m) = 248 m/s
Para la frecuencia fundamental es V = L.f, siendo L la longitud de la cuerda.
f1 = 207 m/s / 0,90 m = 230 Hz
f2 = 248 m/s / 0,90 m = 275 Hz
Las frecuencia de la dos ondas superpuestas en el promedio aritmético de la dos frecuencia, es decir f = 252 Hz (fr = f1 + f2 / 2).
Cuando se superponen dos ondas con pequeñas diferencia de frecuencia se producen un fenómeno conocido como batido o reverberación del sonido. El observador percibe una oscilación ("ulular") en la intensidad del sonidos de pequeña frecuencia. Esta frecuencia es:
f = (f2 - f1 / 2) = 275 - 230 / 2 = 22 Hz