Question

Dos cuadrados tienen un total de 85 cm2 y un perímetro de 52 cm. ¿Cuál es el área en cm2 del cuadrado más grande?

Answer 1

El área del cuadrado más grande entre los dos que suman 85 cm² es:

49 cm²

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuál es el área en cm² del cuadrado más grande?

Definir;

• x: área grande
• y: área a menor

Ecuaciones

1. x² + y² = 85
2. 4x + 4y = 52 ⇒ x + y = 13

Aplicar método de sustitución;

Despejar y de 2;

y = 13 - x

Sustituir y en 1;

x² + (13 - x)² = 85

x² + 169 - 26x + x² = 85

2x² - 26x + 84 = 0

Aplicar la resolvente;

$x_{1,2}=\frac{26\pm\sqrt{26^{2}-4(2)(84)}}{2(2)}\\\\x_{1,2}=\frac{26\pm\sqrt{4}}{4}\\\\x_{1,2}=\frac{26\pm2}{4}$

x₁ = 7 cm

x₂ = 6 cm

Sustituir;

y = 13 - 7

y = 6 cm

Al tratarse de cuadrados:

A = 7²

A = 49 cm²

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/5661418

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