Question

Dos corredores A y B prueban sus coches en una carrera. Ambos parten desde el reposo, pero el experimentado corredor B sale 2 s antes que el corredor A. Si el corredor B se mueve con una aceleracion constante de 4. 2 m=s2 y el corredor A mantiene una aceleracion constante de 5. 3 m=s2. Encuentre (1) el tiempo que tarda el corredor A en alcanzar al corredor B, (2) la distancia que recorre el corredor A cuando alcanza al corredor B y (3) las velocidades de ambos corredores en el instante cuando A alcanza a B. Resp. (1) 16. 22 s, (2) 697. 18 m, (3) vB = 76:52 m/s, vA = 85:97 m/s

Answer 1

Veamos. Partiendo desde el reposo es Vo = 0 para los dos.

Posición de A:

x = 1/2 . 5,3 m/s² . t²

La posición de B:

x' = 1/2 . 4,2 m/s² (t + 2 s)²

1) A alcanza a B cuando sus posiciones son iguales; omito las unidades.

Reduzco valores numéricos.

2,65 t² = 2,1 (t + 2)² = 2,1 t² + 8,4 t + 8,4; trasponemos términos:}

0,55 t² - 8,4 t - 84 = 0

Ecuación de segundo grado en t, que resuelvo directamente.

t = 16,21 s

2) x = 1/2 . 5,3 m/s² (16,21 s)²

x = 696 m

3) Para cada uno es V =  a t

Va = 5,3 m/s² . 16,21 s

Va = 85,9 m/s

Vb = 4,2 m/s² . (16,21 + 2) s

Vb = 76,5 m/s

Saludos.