dos conejos saltan por un camino que está numerado desde el 10 hasta el 20 y el 22 el conejo 1 salta de 3 en 3 y el conejo 2 salta de 5 en 5
1¿en qué casilla caerá el conejo 1?
2¿en qué casilla caerá el conejo 2?
3¿en cuáles casillas del camino coinciden los dos conejos? porfa ayudaaaaa es para hoy doy estrellas
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La trayectoria del conejo, desde el punto donde salta hasta el punto donde cae, es descrita por la parábola de ecuación
Primero definimos un sistema coordenado, para nuestra comodidad, podemos definir un plano, x-y, con centro (0,0) justo en el punto desde donde salta el conejo.
Identificamos los parámetros con los cuales contamos, alcance, , y altura máxima, .
En el movimiento parabólico, si el cuerpo cae a la misma altura desde la cual partió, como es el caso, se tiene que la altura máxima se alcanza justo a la mitad del recorrido horizontal, por lo que tiene lugar a la mitad del alcance
Tenemos entonces elementos suficientes. Partimos de la ecuación canónica de una parábola, en este caso abierta hacia abajo y con eje paralelo al eje y.
El punto es el vértice de la parábola, y lo identificamos fácilmente como el punto donde el conejo alcanza la altura máxima,
Para determinar el parámetro basta con evaluar alguno de los puntos conocidos de la parábola, , que sea diferente al vértice. En nuestro caso contamos con dos puntos perfectamente conocidos, el punto de partida, , justo al saltar donde no ha avanzado ni logrado altura, y el punto de llegada, , donde ha llegado al alcance y una vez mas está en el piso.
Evaluamos el punto de llegada:
Sólo para comprobar que es igual cualquier punto, evaluamos el punto de partida:
Determinado el parámetro , tenemos entonces la ecuación de la parábola en su forma canónica:
Explicación paso a paso: