Question

dos conductores hechos del mismo material son conectados a través de la misma diferencia de potencial. el conductor a tiene el doble de diámetro y el doble de longitud que el conductor b. ¿cuál es la relación de la potencia entregada a a, a la potencia entregada a b?

Answer 1

Respuesta:

P1=2P2

Explicación:

tenemos que: el conductor 1 tiene el doble de longitud y de diámetro que el conductor 2, entonces:

tenemos que a formula de resistencia es: R=pL/A - donde p=resistividad electrica, L longitud del conductor y A es el area de conductor. podemos ver que:

R1 (resistencia de conductor 1) = p2L/π(2r)²

R2 (resistencia de conductor 2)= pL/π(r)²

Recordando por ley de ohm que I=V/R entonces:

I1(corriente del c. 1)= V/p2L/π(2r)²= 2π r²v/Lp

I2(corriente 2)= V/pL/πr² = π r²v/Lp

ahora usando la fórmula P(potencia)= I*V

P1=(v)(2π r²v/Lp) =2π r² v² / Lp

P2=(v)(π r²v/Lp) =π r² v² / Lp

considerando que el voltaje es igual en ambos conductores, entonces despejamos ambas ecuaciones para hallar la igualdad de voltaje, entonces:

v²=P1Lp/2π r2           y            v²= P2Lp/π r²

ya que tenemos ambos valores de voltaje, hacemos algebra y logramos obtener los valores de P1 y P2 (las potencias) de tal forma:

P1Lp/2π r2 = P2Lp/π r² → haciendo algebra se eliminan todas las variables iguales, y queda de tal forma:

P1/2 = P2, por lo tanto la relacion es que el doble de potencia de B es la potencia de A, o bien podemos verla como 1:2