Question

Dos condensadores C1 = 1µF y C2 = 2 µF se conectan en paralelo a una línea de 1200 V. (a) Halle la carga de cada capacitor y (b) Los condensadores cargados se desconectan de la red y ellos entre sí, y se vuelven a conectar con las laminas de distintos signos juntas. Determine la carga final de cada capacitor y su voltaje respectivo

Answer 1

Al inicio, los capacitores tienen cargas de 1,2 mC para C1 y 2,4 mC para C2. Al conectarlos con sus polos opuestos juntos, la tensión en ambos pasa a ser de 400 V, la carga en C1 es de 400 uC y la carga en C2 es de 800 uC.

¿Cómo hallar la carga en cada capacitor?

Si los capacitores se conectan en paralelo, ambos tienen la misma tensión entre sus terminales. Entonces, la carga en cada uno de ellos, teniendo sus respectivas capacitancias, es:

$Q_1=C_1.V=1\times 10^{-6}F.1200V=1,2\times 10^{-3}C=1,2mC\\Q_2=C_2.V=2\times 10^{-6}F.1200V=2,4\times 10^{-3}C=2,4mC$

¿Cómo hallar la nueva carga y las nuevas tensiones?

Si los capacitores ahora se desconectan totalmente y, cargados como están, se conectan con las láminas de diferentes signos conectadas entre sí, parte de la carga en cada placa se va a neutralizar, de modo que en total van a quedar 2,4mC-1,2mC=1,2mC en el circuito en total. Las tensiones en cada capacitor tienen que ser iguales para que la suma de ellas sea 0:

$V_1=V_2\\\frac{Q_1}{C_1}=\frac{Q_2}{C_2}\\\\Q_1+Q_2=1,2mC\\\\C_1.V+C_2.V=1,2mC\\\\(C_1+C_2).V=1,2mC\\\\V=\frac{1,2mC}{C_1+C_2}=\frac{1,2mC}{1\times 10^{-6}F+2\times 10^{-6}F}=400V$

La carga en cada capacitor es:

$Q_1=C_1.V=1\times 10^{-6}F.400V=4\times 10^{-4}=400\mu C\\\\Q_2=C_2.V=2\times 10^{-6}F.400V=8\times 10^{-4}=800\mu C$

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