Question

Dos cometas fueron observados el año 2012. sabiendo que aún no se lo observa cada 12 años y al otro cada 16 años, ¿cuál será el próximo año en que se observará a ambos?​

Answer 1

- Mínimo común múltiplo:

Para resolver este problema, primero debemos calcular cada cuánto tiempo se los observan a los dos juntos. Para esto, calculamos el mínimo común múltiplo.

Para calcular el m.c.m se deben descomponer los números en sus factores primos y multiplicar los factores no comunes y comunes con el mayor exponente.

Hallamos el mínimo común múltiplo:

12 l 2

6 l 2

3 l 3

1

12 = 2 . 2 . 3 = 2² . 3

16 l 2

8 l 2

4 l 2

2 l 2

1

16 = 2 . 2 . 2 . 2 = 2⁴

M.c.m de 12 y 16 = 2⁴ . 3 = 16 . 3 = 48

Entonces, los cometas se observan juntos cada 48 años.

Por lo tanto, se observarán juntos en el año 2060 ya que:

2012 + 48 = 2060