Dos coches se desplazan con velocidades constantes de 90 y 100 km/h, respectivamente, toman dos carreteras que bifurcan con un ángulo de 75°. ¿Qué distancia habrá entre ellos cuando lleven 10 minutos de viaje?
Respuestas a la pregunta
Tarea
Dos coches se desplazan con velocidades constantes de 90 y 100 km/h, respectivamente, toman dos carreteras que bifurcan con un ángulo de 75°. ¿Qué distancia habrá entre ellos cuando lleven 10 minutos de viaje?
Hola!!!
Datos:
v₁ = 90 Km/h
v₂ = 100 Km/h
α = 75°
t = 10' ⇒ 10' × 1 h/60' = 0,1667 h ⇒
t = 0,1667 h
Realizamos un esquema gráfico (ver archivo adjunto); podemos apreciar que obtenemos un Triangulo del cual conocemos 1 angulo y podemos hallar los lados que lo conforman; con estos 3 valores estaremos en condiciones de aplicar el TEOREMA DEL COSENO.
Aplicando la Ecuación del Movimiento Rectilíneo Uniforme M.R.U, podemos hallar el valor de cada lado del triangulo:
x = v × t
x₁ = v₁ × t
x₁ = 90 Km/h × 0,1667 h
x₁ = 15 Km
x₂ = v₂ × t
x₂ = 100 Km/h ×0,1667 h
x₂ = 16,67 Km
Aplicamos TEOREMA DEL COSENO: a² = b² + c² - 2×a×c×Cosα
x² = AB² + AC² - 2×AB×AC×Cos
x² = 15² + 16,67² - 2×15×16,67×Cos75°
x² = 373,45
x = √373,45
x = 19,3 Km ■■■■
Distancia entre ellos a los 10'
Ver mas aplicaciones de Triángulos Rectángulos y NO Rectángulos en: https://blog.brainly.lat/2019/02/geometria-basica-aplicada/
Dejo un archivo adjunto con esquemas y cálculos
Saludos!!!
