dos coches que distan 400 m parten del reposo simultáneamente y van al encuentro con aceleraciones constantes. Se encuentran a los 10s, despues de que tiempo vuelven a estar separados 400 m?
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14
Entiendo que la aceleración de cada móvil es la misma.
Origen en el punto de partida de uno de ellos. Su posición es:
X1 = 1/2 a t²; la posición del otro es:
X2 = 400 m - 1/2 a t²
Cuanto t = 10 s, sus posiciones son iguales. Omito unidades
1/2 a . 10² = 400 - 1/2 a . 10²; luego
100 a = 400; de modo que a = 4 m/s²
Ahora se encontrarán separados por 400 m cuando X1 - X2 = 400 m
1/2 . 4 t² - (400 - 1/2 . 4 t²) = 400; quitamos paréntesis:
4 t² = 800; de modo que t = √200 = 14,14 s desde que partieron
Después de los 10 s, t = 4,14 s
Verificamos: X1 = 1/2 . 4 . 200 = 400 m
X2 = 400 - 1/2 . 4 . 200 = 0; de modo que están separados por 400 m
Han intercambiado sus posiciones en t = 14,14 segundos.
Saludos Herminio
Origen en el punto de partida de uno de ellos. Su posición es:
X1 = 1/2 a t²; la posición del otro es:
X2 = 400 m - 1/2 a t²
Cuanto t = 10 s, sus posiciones son iguales. Omito unidades
1/2 a . 10² = 400 - 1/2 a . 10²; luego
100 a = 400; de modo que a = 4 m/s²
Ahora se encontrarán separados por 400 m cuando X1 - X2 = 400 m
1/2 . 4 t² - (400 - 1/2 . 4 t²) = 400; quitamos paréntesis:
4 t² = 800; de modo que t = √200 = 14,14 s desde que partieron
Después de los 10 s, t = 4,14 s
Verificamos: X1 = 1/2 . 4 . 200 = 400 m
X2 = 400 - 1/2 . 4 . 200 = 0; de modo que están separados por 400 m
Han intercambiado sus posiciones en t = 14,14 segundos.
Saludos Herminio
peky2:
Muchas gracias inge, lo había planteado de esa manera, pero necesitaba la resolución hecha por un experto, gracias!!!
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