Question

Dos coches partieron al mismo tiempo uno partió de “A” hacia “B”, y el otro de “B” hacia “A”,cuando se encontraron el primero había recorrido 36km más que el segundo,a partir de ese momento (en el que se encontraron)el primero tardó una hora en llegar a B y el segundo 4horas en llegar a A,hallar la distancia entre Ay B en km

Answer 1

Tarea

Dos coches partieron al mismo tiempo uno partió de “A” hacia “B”, y el otro de “B” hacia “A", cuando se encontraron el primero había recorrido 36 km más que el segundo, a partir de ese momento (en el que se encontraron)el primero tardó una hora en llegar a B y el segundo 4horas en llegar a A, hallar la distancia entre Ay B en km.

Hola!!!!

A→ _____________x₁_________________×_____x₂___________←B

 ______________t₁ = 4 h _____________×_______t₂ = 1 h_____

Movimiento Rectilíneo Uniforme M.R.U:  x = V × t

Planteamos Ecuaciones:

x₂ = V₂ ₓ t₂ = x          Espacio recorrido por 2 en el momento del encuentro

x₁ = V₁ ₓ t₁ = x + 36   Espacio recorrido por 1 en el momento del encuentro

xT = x₁ + x₂

xT = x + x + 36

xT = 2x + 36        ( I )       Espacio total entre A y B

x₁ = V₁ ₓ t₂ = V₁ ₓ 1 h      

x₂ = V₂ ₓ t₁ = V₂ ₓ 4 h        ( II )

Cuando se encuentran el tiempo es el mismo para los 2 coches:               t₂ = t₁ = t  

x₁ = x + 36 = V₁ ₓ t

V₂ = x/t

V₁ = (x + 36)

Remplazo:

x₂ = V₁ ₓ 1 h = x    ⇒

x = (x + 36)/t ₓ 1    

x × t = x + 36  ⇒

t = (x + 36)/x     ( III )

x₁ = x + 36 = V₂ ₓ 4 h = x/t ₓ 4

x + 36 = (x/t) ₓ 4   ⇒    Remplazo el t hallado en ( III )

x + 36 = 4x/(x + 36)/x                       a/b/c = a × c/b

x + 36 = 4x × x/(x + 36)

x + 36 = 4x²/(x + 36)

(x + 36) × (x + 36) = 4x²

(x + 36)² = 4x²           Aplico raíz cuadrada en ambos términos

√(x + 36)² = √4x²

√(x + 36)² = √4 × √x²

x + 36 = 2 × x

x + 36 = 2x

36 = 2x - x

x = 36

( I )    xT = 2x + 36           Remplazo x = 36

xT = 2×(36) + 36

xT = 72 + 36

xT = 108   ⇒

Distancia entre A y B = 108 Kilómetros

Agregado

Tiempo de encuentro:

Ecuación de Tiempo de encuentro:  Te = dist.AB/V₁ + V₂

x₁ + x₂ = 108 Km

x₁ = x₂ + 36      Sustituyo  ⇒  

x₂ + 36 + x₂ = 108

2x₂ + 36 = 108

x₂ = (108 - 36)/2

x₂ = 36 Km  ⇒

V₁ = x₂/t₁      

V₁ = 36/1

V₁ = 36 Km/h         Velocidad del coche que sale de A

   

x₁ + x₂ = 108 Km

x₁ + 36 = 108

x₁ = 108 - 36

x₁ = 72 Km

V₂ = x₁/t₂

V₂ = 72/4

V₂ = 18 Km/h     Velocidad del coche que sale de B

Te = dist.AB/V₁ + V₂

Te = 108/(36 + 18)

Te = 108/54

Te = 2 Hs       Se encontraron a las 2 Horas de partir

Dejo esquema grafico en el archivo adjunto.

Saludos!!!