Dos ciudades que distan 5 kilómetros una de la otra y que están situadas a un mismo lado de
un rio rectilíneo, acuerdan construir en la orilla una estación de bombeo y filtrado para el suministro de
agua potable a las mismas. Si dos 2 y 3 kilómetros son las distancias de las ciudades al rio, determinar la
menor longitud de tubería necesaria para unirlas con la estación de bombeo.
Respuestas a la pregunta
La menor longitud de tubería necesaria para unir las dos ciudades con la estación de bombeo es: 7.03 Km
Como la distancia de separación entre las dos ciudades es 5 Km y las ciudades están a distancia del río 2 Km y 3 Km, se restan dichas distancias : 3Km -2 Km = 1 Km y se aplica el teorema de Pitágoras, llamando x la distancia de separación en la misma dirección del río:
Teorema de Pitágoras:
hip² = cat²+cat²
(5Km)² = x²+ ( 1 Km)²
x = 2√6 Km= 4.89 Km
2√6 Km/2 = √6 Km = 2.45 Km
Ahora, se calcula la distancia de cada ciudad a la estación de bombeo :
dA= √(2Km)²+ (√6 Km)² = √10 Km = 3.16 Km
dB = √(3Km)²+ (√6 Km)² = √15 Km = 3.87 Km
La longitud de tubería necesaria para unir las dos ciudades con la estación de bombeo:
L tub= 3.16Km +3.87 Km = 7.03 Km