Dos ciudades, A y B, distan 113 km. Un coche sale de A hacia B a 100 km/h, y media hora después sale de B hacia A un camión a 80 km/h. ¿Qué distancia recorre cada uno hasta que se cruzan?
Respuestas a la pregunta
Hay que igualar los tiempos y para ello habrá que descontar la distancia recorrida por el coche mientras el camión está parado.
Eso se resuelve usando la fórmula del movimiento rectilíneo uniforme (MRU).
Dice que el camión comienza su recorrido media hora (0,5 horas) más tarde que cuando comienza el coche.
Distancia recorrida por el coche en ese tiempo ...
D = Velocidad × Tiempo = 100 × 0,5 = 50 km.
Esa distancia la restamos de la distancia total que separa las ciudades.
113 - 50 = 63 km. son los que separan al coche y el camión cuando este último comienza el recorrido.
El truco ahora está en darse cuenta de que si en este punto arrancan los dos a la vez, cuando se crucen habrá transcurrido el mismo tiempo para los dos, cierto?
Pues planteo de nuevo las fórmulas con los datos de ambos vehículos y de ahí saldrá el tiempo que tardan en encontrarse.
- Llamaré "x" a los km. que recorre el coche hasta cruzarse con el camión
- Llamaré "63-x" a los km. que recorre el camión hasta cruzarse con el coche.
Recurro a la fórmula de antes:
D = V × T ... despejo el tiempo ...
T = D / V
Tiempo que tarda el coche en cruzarse:
T = x / 100
Tiempo que tarda el camión en cruzarse:
T = (63-x) / 80
Como ya hemos razonado que los dos tiempos son iguales, resolvemos por igualación:
x / 100 = (63-x) / 80
80x = 6300 - 100x
180x = 6300
x = 35 km. recorre el coche hasta cruzarse con el camión pero a esta distancia hay que sumar los km. recorridos en la primera media hora:
35 + 50 = 85 km. recorre el coche.
Por su parte el camión recorre la diferencia: