Question

dos circunferencias iguales estan contenidas en un rectangulo. Si el radio de cada circunferencia es 10cm, calcule el area en centimetros cuadrados de la region pintada

Answer 1

Primero tenes que ver cuanto mide de alto y de largo el rectangulo, y se puede ver facilmente que la altura del rectando = 2r,  y que el largo del rectangulo = 4r, resolviendo nos queda:

H = 2r  (Altura = 2 por radio)
H = 2*10
H = 20

L = 4r  (Largo = 4 por radio)
L = 4*10
L = 40


Sabemos que el rectangulo mide 20 cm de alto por 40 cm de largo.


Ahora hay que calcular el area del rectangulo y el area de los 2 circulos:

Area del rectangulo:

Arec = H*L  (Area rectangulo = Altura por Largo)
Arec = 20*40
Arec = 800


Area de un circulo:

Ac = pi*r²  (Area circulo = pi por radio al cuadrado)
Ac = 3,14*10²
Ac = 314


Area de los 2 circulos juntos:

2Ac = 2*314 = 628 


Ahora restamos el area del rectangulo por el area de los 2 circulos juntos:

800-628 = 172

RTA: El area de la region pintada mide 172 cm²


Saludos desde Argentina.