Dos ciclistas se entrenan para una competencia y en ese momento las sumas de los cuadrados de sus pesos era igual a 6100kg. Se conoce que uno pesaba 10kg más que el otro. Calcular el peso del ciclista mayor
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El peso del ciclista mayor es de 60kg
Explicación paso a paso:
Datos.
Peso del ciclista 1 = p₁
Peso del ciclista 2 = p₂
p₁² + p₂² = 6100 (1)
p₁ = p₂ + 10 (2) Remplazas este valor en (1)
(p₂ + 10)² + p₂² = 6100 Aplicas productos notables
(a + b)² = a² + 2ab + b²
p₂² + 2(p₂)(10) + 10² + p₂² = 6100
p₂² + 20p₂ + 100 + p₂² = 6100
2p₂² + 20p₂ + 100 - 6100 = 0
2p²₂ + 20p₂ - 6000 = 0 Simplificas sacas mitad
p₂² + 10p₂ - 3000 = 0 Factorizas trinomio de la forma
x² + bx + c
(p₂ + 60)(p₂ - 50) = 0 Tiene como solución dos raíces reales
p₂ + 60 = 0
p₂ = - 60
o
p₂ - 50 = 0
p₂ = 50
Tomamos el valor positivo
P₂ = 50
Peso de ciclista 2 = 50kg
Pero:
p₁ = p₂ + 10
p₁ = 50 + 10 = 60kgr