Question

Dos ciclistas se encuentran separados por una distancia de 9km y marchan en sentido contrario con velocidad constante de 20m/seg y 25m/seg Calcular:

A) Tiempo que tendran en Encontrarse

B) Distancia que recorre cada una

Answer 1

A)

las ecuaciones de posicion para cada uno es;

para el ciclista que va hacia la izquiera partiendo desde un punto de origen xo=0m;

$x_A=x_o+v*t\\ \\ x_A=v*t\\ \\ x_A=20m/s*t$

Para el ciclista que va hacia la derecha partiendo des una distancia xo=9km=9000m respecto al punto de origen del otro ciclista; recuerda que este ciclista va en sentido contrario v=-25m/s.

$x_B=x_o+v*t\\ \\ x_B=9000m-25m/s*t$

Para cuando estos dos se encuentren el ciclista A y B tendran la misma posicion respecto al origen en tiempos iguales por ende igualaremos xA=xB;

$x_A=x_B\ \\ 20m/s*t =9000m-25m/s*t \\\\ (20+25)*t=9000\\\\ t=\frac{9000}{45}\\\\ \boxed{t=200s}$

B)

Ahora la posicion para xA y xB;

$x_A=20m/s*t\\ \\ x_A=20m/s*(200s)\\ \\ \boxed{x_A=4000m}$

$x_B=9000m-25m/s*t\\ \\ x_B=9000m-25m/s*(200s)\\ \\ \boxed{x_B=4000m}$

Estos son valores respecto al punto de origen de referencia, Asi que xB se encontrará en el punto 4000m pero no es en si la distancia recorrida por ende la distancia recorrida por xB es 9000m-4000m= 5000m y xA recorre 4000m