Dos ciclistas salen por la misma carretera con velocidades constantes de 15km/h y 25km/h. Cual tiene que salir primero para que se encuentren? Si el segundo de los ciclistas sale 1h más tarde que el primero. Cuanto tiempo tarda en alcanzarlo? Y a que distancia del punto de partida?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
ENCUENTROS - PERSECUCIONES - ALCANCES
Ciclista A Ciclista B
V = 15 km/h V = 25 km/h
T = 0 T = - 1 h = - 60 min = - 3600 s
Se entiende que salen desde el mismo sitio con la misma dirección.
Como la unidad de velocidad es el m/s tenemos que tener los valores en m/s y si no se dieran así, tenemos que convertirlos:
Convertimos km/h a m/s:
15 km/h : 3,6 = 4,167 m/s
25 km/h : 3;6 = 6,944 m/s
Convertimos 1 h a s:
1 h x (60 x 60) = 3600 s
Para la primera pregunta:
Es obvio que primero tiene que salir el ciclista A, que circula más despacio, ya que si no fuera así, el ciclista B no lo alcanzaría jamás.
Para la segunda pregunta:
Como significa lo mismo, diremos que el ciclista A salió 3600 s antes que el ciclista B empezara su movimiento y es en ese preciso momento cuando empieza a contar el tiempo para los dos. Por ello, al ciclista A tenemos que sumarle los 3600 s que el ciclista B estuvo parado.
Planteamos para los dos ciclistas las fórmulas del movimiento:
e = v x t
Ciclista A Ciclista B
e + v • (t + t) = e + v • t
Reemplazamos los símbolos por sus valores
4,167 m/s • (t + 3600 s) = 0 + 6,944 m/s • t
En el primer miembro, aplicamos la propiedad distributiva
4,167 t + 15 001,2 = 6,944 t
Transponemos del primer miembro al segundo
15 001,2 = 6,944 t – 4,167 t
15 001,2 = 2,777 t
Despejamos el tiempo:
t = 15 001,2 / 2,777
t = 5401,944 s Tiempo que tarda en alcanzarlo.
Convertimos s a min:
5401,944 : 60 = 90 min Tiempo que tarda en alcanzarlo.
Convertimos s a h:
5401,944 : 3600 = 1,5 h Tiempo que tarda en alcanzarlo.
Para la tercera pregunta:
Para ambos ciclistas el espacio recorrido es idéntico
Ciclista B
DATOS:
V = 6,944 m/s
e = ?
t = 5401,944 s
Como es un MRU las fórmulas son:
v = e / t e = v • t t = e / v
Aplicamos la fórmula adecuada:
e = v • t
Reemplazamos los símbolos por sus valores
e = 6,944 • 5401,944
e = 37 511,099 m Este es el espacio recorrido.
Para convertirlo en km:
e = 37 511,099 m : 1000 = 37,511 km Este es el espacio recorrido.
Ciclista A
DATOS:
V = 4,167 m/s
e = ?
t = 5401,944 s + 3600 = 9001,944 s
Tenemos que sumar el tiempo empleado en dar el alcance más el tiempo que salió por adelantado.
Como es un MRU las fórmulas son:
v = e / t e = v • t t = e / v
Aplicamos la fórmula adecuada:
e = v • t
Reemplazamos los símbolos por sus valores
e = 4,167 • 9001,944
e = 37 511,100 m Este es el espacio recorrido.
Para convertirlo en km:
e = 37 511,100 m : 1000 = 37,511 km Este es el espacio recorrido.
La pequeña diferencia que existe en el espacio recorrido por ambos ciclistas es debido a los decimales.
Espero haberte ayudado.
Un saludo
Explicación: