Dos ciclistas avanzan el uno hacia el otro por una misma carretera. Sus velocidades son 20km/h y de 15km/h. Si les separan 78 km. ¿Cuanto tardarán en encontrarse?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Problema de Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)
DATOS
Un ciclista va a una velocidad cte. de 20km/h. (5,55 m/s)
Otro ciclista va a una velocidad cte. de 15km/h. (4,16 m/s)
Van el uno hacia el otro, les separan 78 kilómetros. (78000 metros)
¿Cuánto tiempo tardarán en encontrarse?
RESOLUCIÓN
En estos problemas, lo primero es pasar todo a UNIDADES DEL SISTEMA INTERNACIONAL, en este caso, metros y m/s (Como ves ya lo he cambiado en los datos).
Fórmulas de MRU
x = x inicial + velocidad x tiempo
v = cte.
a = 0
Tenemos que usar la primera fórmula:
x = 0 + 20 x tiempo (Partimos de posición inicial 0 metros y vamos a una velocidad de 20m/s)
x = 78000 - 15 x tiempo (Partimos de posición inicial 78000 metros y vamos a una velocidad negativa en un sistema de referiencia)
Tenemos un sistema de ecuaciones (como la x es la misma, igualamos para averiguar el tiempo)
0 + 20 x tiempo = 78000 - 15 x tiempo
35t = 78000 ----> Despejamos
tiempo= 2228.57 segundos
Ahora volvemos a cualquiera de las ecuaciones originales (y sustituimos el dato que ya conocemos)
x = 0 + 20 x tiempo
x = 0 + 20 x 2228.57
x = 44571.4 metros
COMPROBACIÓN (en la otra ecuación original):
x = 78000 - 15 x tiempo
x = 78000 - 15 x 2228.56
x = 44571.4 metros
SOLUCIÓN
Se encontrarán dentro de 2228.57 segundos, a los 44571.4 metros. (Esta solución obviamente la podrías pasar a minutos y kilómetros que sería más habitual expresarlo de esa forma, pero no te lo pide el ejercicio).