Question

Dos casas P y Q que se encuentran en la misma orilla de un rió, están distanciadas 1200 mts una de otra, una tercera casa R queda en la otra orilla del rió. Si el angulo RPQ mide 62° y el angulo RQP mide 36°, hallar la distancia de la casa R de cada una de las otras dos casas.
PORFAA LES AGRADECERÍA ♥

Answer 1

Te adjunto una ilustración de la situación.
Esto hay que resolverlo con la ley del seno.

$\frac{Sen A}{a} = \frac{Sen B}{b}$
Recuerda que "a" es el cateto opuesto de ángulo "A" y lo mismo con "b".

Ahora traduzcamos esa ecuación a nuestra ilustración.

$\frac{SenR}{r} = \frac{Sen P}{y}$

Reemplacemos datos.

$\frac{Sen82}{1200} = \frac{Sen62}{y}$

Podemos invertir las 2 fracciones para despejar Y sin tantos pasos, recuerda que esto no afecta en nada la ecuación.

$\frac{1200}{Sen82} = \frac{y}{Sen62}$
$\frac{1200*Sen62}{Sen82} = y$
$y = 1069.94$

Ahora vamos a hallar X.

$\frac{SenQ}{x} = \frac{SenR}{r}$

Reemplacemos datos, podemos invertir de una vez también.

$\frac{x}{Sen36} = \frac{1200}{Sen82}$
$x = \frac{1200*Sen36}{Sen82}$
$x = 712,27$

Respuesta: La distancia de la casa R a la casa Q es de 1069,94 metros, y la distancia de la casa R a la casa P es de 712,27 metros.

Fue un placer, saludos.