Question

Dos cargas q1 y q2, están localizadas en el origen (0 m, 0m) y en el punto (0.50 m, 0 m), respectivamente. ¿En qué lugar del eje x debe colocarse una tercera carga q3 de signo arbitrario, para estar en equilibrio electrostático, si es que esto es posible, en los casos de que:
a) q1 y q2 son cargas de igual magnitud y signo?
b) q1 y q2 son cargas contrarias pero de igual magnitud?
c) q1=+3.0 microCoulombs y q2= +7.0 microCoulombs?

Answer 1

DATOS :

 q1   → (0,0)  m

 q2 →  (0.50 , 0 )   m

  X =?   m       q3 = signo arbitrario  Frq3=0

 si :

 a) q1=q2=q y de igual signo

 b) q1 = q2 = q  pero de signos contrarios .

  c) q1 = +3 μC y q2 = +7μC

SOLUCIÓN :

  a) q1 = q2 = q  y de igual signo

    q3 esta entre la distancia entre q1 y q2 y puede ser negativa o positiva para que la fuerza resultante sea nula y la carga q3 este en equilibrio.

     F13 = F23

    k*q*q3/x²= k*q*q3/(0.50 -x)²

     ( 0.50m -x)² = x²

    al sacar raíz cuadrada a ambos lados :

    0.50 m - x = x

     2x = 0.50 m

     x = 0.50 m/2 = 0.25 m .

 b) q1 = q

    q2 = -q

    q3 se debe colocar fuera de la distancia entre q1 y q2 y puede ser positiva o negativa  .

      F13 = F23

    Kq*q3/x² = k*q*q3/(x+ 0.50 m)²

  (x + 0.50 m )² = x²

  al sacar raíz cuadrada a ambos lados :

   x + 0.50 m = -x

     X = 0.25 m .

 c) q1 /x² = q2/( 0.50 m -x)²

    ( 0.50 m - x)²/x² = q2/q1 = 7*10⁻⁶ c/3*10⁻⁶ C  

    ( 0.50 m - x ) /x = 11.52

    0.50 m - x = 11.52x

     x = 0.50 m/12.52

    x = 0.04 m .

   q3 se debe colocar a 0.04 m de q1 y entre q1 y q2