Question

Dos cargas puntuales de igual magnitud están separadas 8 cm. En el punto medio de la línea que las conecta, el campo eléctrico total tiene una magnitud de 45 N/C
a)¿Qué signo tienen las cargas?
Explique su respuesta
b)¿Cuál es la magnitud de las cargas?

Answer 1

Las cargas tienen magnitud de 4 pC y tienen diferente signo.

¿Cómo determinar el signo de las cargas en esta situación?

Si las cargas tienen igual magnitud, en el punto medio de la línea que las separa, el campo eléctrico debido a cada una tendrá la misma magnitud y dirección.

Si las cargas tienen igual signo, los vectores campo eléctrico serán opuestos entre sí además de tener la misma magnitud, el campo eléctrico en el punto medio es 0 porque se compensan mutuamente.

Entonces, en esta situación, al haber un campo eléctrico distinto de cero, las cargas tienen distinto signo y los vectores campo eléctrico se refuerzan entre sí.

¿Como hallar la magnitud de la carga teniendo el campo eléctrico?

Si las cargas tienen igual magnitud, en el punto medio entre ellas, el campo eléctrico generado por cada una tiene la misma magnitud, entonces, la intensidad de campo eléctrico debido a cada carga es:

$E_1=\frac{E}{2}=\frac{45\frac{N}{C}}{2}=22,5\frac{N}{C}$

Utilizando la ley de Coulomb y teniendo en cuenta que si las cargas están a 8 cm entre sí, el punto medio está a 4 cm de alguna de ellas, podemos calcular la magnitud de las cargas:

$E=k\frac{Q}{d^2}\\\\Q=\frac{E.d^2}{k}=\frac{22,5\frac{N}{C}.(0,04m)^2}{9\times 10^{9}}=4\times 10^{-12}C=4pC$

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