Question

Dos cargas idénticas separadas 5mm son sujetas a una fuerza de repulsión de 324N. ¿Cuál es la magnitud de cada carga?

Answer 1

La magnitud  de dos cargas idénticas separadas 5mm que son sujetas a una fuerza de repulsión de 324N es de 9,48x10⁻⁷C.

Explicación paso a paso

La fuerza de repulsión que existe entre dos partículas (cargas eléctricas) se define mediante la Ley de Coulomb:

$F=K \cdot \frac{Q \cdot q}{r^{2}}$

• F: Fuerza eléctrica de atracción o repulsión. Se mide en Newtons (N).
• Q y q: Valores de las dos cargas puntuales. Se miden en Culombios (C).
• r: Valor de la distancia que las separa. Se mide en metros (m).
• K: Constante de proporcionalidad o constante de la ley de Coulomb. Depende del medio en el que se encuentren las cargas. Para el vacío es aproximadamente $9x10^{9} \frac{N\cdotm^{2}}{C^{2}}$

Datos:

r = 5mm $\longrightarrow$ 0.005m

F = 324 N

Las cargas son identicas por lo tanto Q=q

Reescribimos la expresión de la Ley de Coulomb ya que sabemos que Q=q,

$F=K \cdot \frac{Q^{2}}{r^{2}}$

Despejamos Q,

$Q=\sqrt{\frac{F \cdot r^{2}}{K}}$

Sustituimos los valores conocidos,

$Q=\sqrt{\frac{(324) \cdot (0,005)^{2}}{9x10^{9}}}$

Por lo tanto,

$Q=q=9,48x10^{-7} \quad (C)$