Question

Dos cargas eléctricas puntuales Q1 y Q2 están en el vacío separadas 10 cm. Determina en qué punto del segmento que une las cargas se anula el campo eléctrico si:
a. Las cargas son Q1= +12uC y Q2 =+192 uC
b. Las cargas son Q1= -1uC y Q2= -5uC​

Answer 1

Respuesta:

La  fuerza en la carga 1 es de .     F = 64.8N

 Para calcular la fuerza eléctrica en la carga q1 se realiza como se muestra a continuación :

q1 = 8uC = 8*10⁻⁶C

q2 = 9uC= 9*10⁻⁶ C

d = 10cm = 0.10m

 F=?

   Se aplica la ley de coulomb :  F = K*q1*q2 /d²

       F = 9*10⁹ N*m²/C² * 8*10⁻⁶C* 9*10⁻⁶ C/(0.10m)²

     F = 64.8N.

Explicación paso a paso:

ESPERO ABERTE AYUDADO ;D

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Segun la Ley de Coulomb la fuerza electrostatica entre dos cargas  es :

 F = k*q₁*q2 /d²

en la que k es una cte que depende del medio en que esten las cargas  , en caso del vacio su valor es  : k = 9*10⁹ N*m²/C²  

Cada carga creara su campo electrico que afectara la zona alrededor de ella , la expresion del mismo es : E = k*q/d²  

Buscamos la distancia "x" desde la carga q₁ que tomamos como referencia .

El campo creado por q₁ es : E₁ = k*q₁ /x²

El campo creado por q₂ es : E₂ = k*q₂ /(d-x)²  

Estos campos al ser cargas de igual signo se oponen entre si y en algun punto el campo electrico sera nulo , lo sera donde ambos campos tengan igual valor : E₁ = E₂

k*q₁ /x² = k*q₂ /(d-x)²

q₁ /x² = q₂ /(d-x)²

q₂ * x² = q₁ * (d-x)²

q₂*x² = q₁*d² - 2q₁d*x + q₁*x²

0 = q₁*d² - 2q₁d*x + q₁*x² - q₂*x²  

0 = q₁*d² - 2q₁d*x + (q₁ - q₂) *x²

Ecuacion de 2do grado que resuelta nos da el punto buscado .

Como trabajamos con unidades homogeneas prescindire del uso en los calculos .         distancia : d = 10 cm = 0,1 m

a)  Q1= +12uC y Q2 = +192 uC

0 = 12*0,1² - 2*12*0,1*x + (12 - 192) *x²

0 = 0,12 - 2,4*x - 180*x²

x₁ = 0,02m = 2 cm   de la carga q₁ y  en el segmento que une ambas cargas  solucion pedida

peeeeeeero hay otro punto en el que el campo tambien es nulo ( la otra solucion de la ecuacion )

x₁ = - 0,0333 m = - 3,33 cm     de la carga q₁ y es en la misma recta de las cargas pero en el sentido opuesto a q₂

b)     Q1= -1uC y Q2= -5uC

0 = -1*0,1² - 2*(-1)*0,1*x + ((-1) - (-5)) *x²

0 = -0,01 + 0,2*x + 4*x²  

x₁ = 0,03m = 3 cm   de la carga q₁ y  en el segmento que une ambas cargas  solucion pedida

x₁ = - 0,08 m = - 8 cm     de la carga q₁ y es en la misma recta de las cargas pero en el sentido opuesto a q₂