Question

Dos cargas eléctrica puntuales idénticas, con q = 1mC, están separadas 80cm. Obtener:

a) La energía potencial eléctrica.

b) El potencial eléctrica a mitad de distancia entre las cargas.

Answer 1

Dos cargas eléctrica puntuales idénticas, con q = 1mC, están separadas 80cm. Obtener:

a) La energía potencial eléctrica.

Tenemos los siguientes datos:

Ep (energía potencial eléctrica) = ? (en Joule)

k (constante electrostática) = $9*10^9\:N*m^2*C^{-2}$

Si: q1 = q2

q1 (carga puntual) = 1 mC (milicoulomb) = $1*10^{-3}\:C$

q2 (carga puntual) = 1 mC (milicoulomb) = $1*10^{-3}\:C$

r (la distancia que las separa) = 80 cm = 0.8 m

Si: 1 J = 1 N*m

Aplicamos los datos a la fórmula de energía potencial eléctrica, veamos:

$E_p = k*\dfrac{q_1*q_2}{r}$

$E_p = 9*10^9\:\dfrac{N*m^2}{C^2} *\dfrac{1*10^{-3}\:C*1*10^{-3}\:C}{0.8\:m}$

$E_p = 9*10^9\:\dfrac{N*\diagup\!\!\!\!\!m^2}{\diagup\!\!\!\!\!C^2} *\dfrac{1*10^{-6}\:\diagup\!\!\!\!\!C^2}{0.8\:\diagup\!\!\!\!\!m}$

$E_p = 9*10^9*\dfrac{1*10^{-6}}{0.8} \:N*m$

$E_p = \dfrac{9*1*10^{9+(-6)}}{0.8}\:N*m$

$E_p = \dfrac{9*10^{9-6}}{0.8}\:N*m$

$E_p = \dfrac{9*10^{3}}{0.8}\:N*m$

$E_p = 1.125*10^4\:N*m$

$\boxed{\boxed{E_p = 1.125*10^4\:J}}\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

b) El potencial eléctrica a mitad de distancia entre las cargas.

Tenemos los siguientes datos:

Ep (energía potencial eléctrica) = ? (en Joule)

k (constante electrostática) = $9*10^9\:N*m^2*C^{-2}$

Si: q1 = q2

q1 (carga puntual) = 1 mC (milicoulomb) = $1*10^{-3}\:C$

q2 (carga puntual) = 1 mC (milicoulomb) = $1*10^{-3}\:C$

r (la distancia que las separa) = 80/2 cm = 40 cm = 0.4 m

Si: 1 J = 1 N*m

Aplicamos los datos a la fórmula de energía potencial eléctrica, veamos:

$E_p = k*\dfrac{q_1*q_2}{r}$

$E_p = 9*10^9\:\dfrac{N*m^2}{C^2} *\dfrac{1*10^{-3}\:C*1*10^{-3}\:C}{0.4\:m}$

$E_p = 9*10^9\:\dfrac{N*\diagup\!\!\!\!\!m^2}{\diagup\!\!\!\!\!C^2} *\dfrac{1*10^{-6}\:\diagup\!\!\!\!\!C^2}{0.4\:\diagup\!\!\!\!\!m}$

$E_p = 9*10^9*\dfrac{1*10^{-6}}{0.4} \:N*m$

$E_p = \dfrac{9*1*10^{9+(-6)}}{0.4}\:N*m$

$E_p = \dfrac{9*10^{9-6}}{0.4}\:N*m$

$E_p = \dfrac{9*10^{3}}{0.4}\:N*m$

$E_p = 2.25*10^4\:N*m$

$\boxed{\boxed{E_p = 2.25*10^4\:J}}\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

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$\bf\green{Espero\:haberte\:ayudado,\:saludos...\:Dexteright02!}\:\:\ddot{\smile}$