Question

Dos capitales que suman $ 57.020 se colocan a interés simple, el primero al 8% anual durante 6 meses y el segundo, al 6% anual, durante 10 meses. Determinar los capitales sabiendo que totaliza $ 2 596 de intereses simples.

Answer 1

La fórmula del interés ( I ) simple cuando el tiempo viene expresado en meses dice:

$Inter\'es=\dfrac{Capital\times Porcentaje\times Tiempo}{100\times 12}$

Si entre los dos capitales que llamaremos A y B suman 57020, podemos representarlos así:

• Capital A = X
• Capital B = 57020 - X  (el total menos el capital A, ok?)

Y nos dan la suma de intereses devengados (2596) durante el tiempo que cada uno ha estado invertido así que lo que se hace es plantear una ecuación donde expresemos que se suman ambos intereses los cuales vendrán dados por la fórmula anterior y los igualamos a esa cantidad final que es la suma de intereses.

$Inter\'es\ (A)=\dfrac{X\times 8\times 6}{100\times 12} \\ \\ \\ Inter\'es\ (B)=\dfrac{(57020-X)\times 6\times 10}{100\times 12} \ ... \ los\ sumamos\ ...\\ \\ \\ \dfrac{X\times 8\times 6}{100\times 12} +\dfrac{(57020-X)\times 6\times 10}{100\times 12}=2596\\ \\ \\ \dfrac{[(X\times8\times6)+(57020-X)\times 6\times 10)]}{100\times 12} =2596\\ \\ \\ \dfrac{48X+3421200-60X}{1200} =2596\\ \\ \\ -12X+3421200=3115200\\ \\ \\ 3421200-3115200=12X\\ \\ \\ X=\dfrac{306000}{12} =\ \ 25.500$

Un capital era de $ 25.500

El otro capital era lo que falta hasta el total:  57020 - 25500 = $ 31.520