Dos capacitores idénticos están conectados en paralelo y cada uno adquiere una carga Q0 cuando se conectan a una diferencia de potencial V0. La fuente se desconecta y luego se inserta un dieléctrico (con constante dieléctrica κ) para llenar el espacio entre las placas de uno de los capacitores. Entonces, la carga presente en cada capacitor es:
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación:
Carga total en los 2 capacitores, Q = 2Q0
Capacitancia sin dieléctrico = C
Diferencia de potencial en cada condensador = V0 Q0 = C V0 --------(1)
Cuando la batería está desconectada, carga total.
Q = 2Q0
Si el dieléctrico se introduce en un capacitor, su capacitancia se convierte en C' = k C
Por eso, la capacitancia total, C"= C + kC
= C(k + 1)
Como los capacitores están conectados en paralelo, su diferencia de potencial debe ser la misma.
a)
Nueva diferencia de potencial común = V'
V' = carga total / capacitancia total
V' = 2Q0 / (k + 1) C
= 2V0 / (k + 1) --------------- (2)
Cargar en C1 (con aire), con k = 3.4
Q1 = C.V'
= C.2Q0 / (k + 1) C
= 2Q0 / (k + 1)
= 2Q0 / (3.4 + 1)
= (0.46)Q0
Carga en C2 (con dieléctrico),
Q2 = C'V'
= (kC) (2Q0) / (k + 1) C
= 2kQ0 / (k + 1)
= 2(3.4)Q0 / (3.4 + 1)
= 1.55 Q0
Respuesta: Q1 = 0.46Q0
Q2 = 1.55Q0
b)
La nueva diferencia de potencial común es:
V' = Q1 / C
= (0.455Q0) / (C)
= 0.46V0 (de la ecuación (1), V0 = Q0 / C)
V1 = 0.46 V0
V2 = 0.46 V0