Question

Dos caños llenan juntos un depósito en 40/9 horas. Si lo llenaran separadamente una demoraría 2 horas más que el otro, halle la suma de estos dos tiempos​

Answer 1

La suma de los dos tiempos que tarda cada caño en llenar el depósito es:

18 horas

¿Qué es una proporción?

Es la relación que existe entre dos o más variables.

• D. P.: una proporción es directa si una variable aumenta la otra también aumenta y si una variable disminuye la otra también disminuye.

        A/B = K

• I. P.: una proporción es inversa cuando una variable aumenta la otra disminuye y si una variable disminuye la otra aumenta.

        A × B = K

¿Cuál es la suma de estos dos tiempos​?

La relación de trabajo de los dos caños en simultáneo para llenar el depósito es inversamente proporcional.

1. A + B = 9/40
2. A = B + 2

Aplicar sustitución;

$\frac{1}{x} +\frac{1}{x+2} = \frac{9}{40}$

40(x + x + 2) = 9 x(x + 2)

40(2x + 2) = 9(x² + 2x)

80x + 80 = 9x² + 18x

Agrupar;

9x² - 62x - 80 = 0

Aplicar la resolvente;

$x_{1,2}=\frac{62\pm\sqrt{62^{2}-4(9)(-80)}}{2(9)}\\\\x_{1,2}=\frac{62\pm\sqrt{6724}}{18}\\\\x_{1,2}=\frac{62\pm82}{18}$

x₁ = 8

x₂ = -10/9

La suma de los dos tiempos es:

2x + 2 = 2(8) + 2

2x + 2 = 18 hora

Puedes ver más sobre relación y proporción aquí: https://brainly.lat/tarea/4720202

#SPJ1