Question

dos caños a y b llenan juntos una piscina en dos horas. el caño A lo hace por si solo en tres horas menos que B ¿ cuantas horas tardara cada caño ?
con resolucion porfavor

Answer 1

la velocidad del caño A ponemos va y vb para B

(va+vb)*2=volumen de la piscina

si el caño B llena solo en un tiempo X
el caño A llena solo en un tiempo X-3

quiere decir que

va*(x-3)=volumen de la piscina
vb*x=volumen de la piscina

igualando ambas expresiones

va(x-3)=vb*x  entonces da que va/vb=x/(x-3).............(i)

igualamos con la primera relacion

vb*x=(va+vb)*2
vb*x=2*va+2*vb
vb*x-2vb=2*va
vb*(x-2)=2*va
(x-2)/2=va/vb.............(ii)

igualamos (i) con (ii)

x/(x-3)=(x-2)/2
x*2=(x-2)*(x-3)
2x=x^2-5*x+6
0=x^2-7x+6
0=(x-6)(x-1)

entonces x=1 ó x=6

como x no puede ser 1 por que X-3 no existiria por que es tiempo (1-3=-2horas no existe)

entonces x=6

entonces el tiempo que demora
A=x-3=6-3=3
B=x=6