Question

Dos camiones arrastran una carga muy pesada sobre una plataforma horizontal. La separacion entre ambas camionetas es de 12 metros y la longitud de las cuerdas con las que sujetan son de 9 y 15 metros, respectivamente.
a)dibuja la situacion descrita
b)determina el angulo que forman las cuerdas

Answer 1

¿Cómo calcular el ángulo de un triángulo?

Dos camiones arrastran una carga, entre los camiones hay una distancia de 12 m y las longitudes de las cuerdas son 15 y 9 m. Determinar el angulo que forman las cuerdas.

Datos:

Cateto opuesto: CO = 12

Cateto adyacente: CA =9

Hipotenusa: H = 15

Hay varias propiedades trigonométricas que permiten calcular el angulo (α), usemos la ley del coseno:

$CO^{2} = CA^{2}+H^{2}-2*CA*H*Cos(\alpha)$

Despejamos el angulo (α):

$2*CA*H*Cos(\alpha) = CA^{2}+H^{2}-CO^{2}$  ⇒  $\alpha = Cos^{-1}(\frac{CA^{2}+H^{2}-CO^{2}}{2*CA*H} )$

Remplazando los valores y realizando los cálculos nos queda:

$\alpha = Cos^{-1}(\frac{162}{270} )$

Obtenemos que el angulo es igual a α = 53,13º

Answer 2

El ángulo que forman las cuerdas de los dos camiones es de 53,13°.

¿Qué son Funciones Trigonométricas?

Son las relaciones existentes entre los catetos, la hipotenusa y los ángulos de un triangulo rectángulo.

Dos camiones arrastran una carga muy pesada sobre una plataforma horizontal. Esto quiere decir que se forma un triangulo rectángulo de catetos 12 metros y 9 metros y de hipotenusa 15 metros.

Para determinar el ángulo que forman las cuerdas tenemos que aplicar la función inversa del coseno:

α = arcocoseno (Cateto adyacente / hipotenusa)

α = arcocoseno 9/15

α = 53,13°

El ángulo que forman las cuerdas de los dos camiones es de 36,87°.

Si quiere conocer mas de funciones trigonométricas vea: https://brainly.lat/tarea/12772065