Question

dos caminos rectos se cruzan formando un angulo de 60° en uno de ellos y a 1000 metros del cruce hay una estación de gasolina ¿cual es la menor distancia entre la estación y el otro camino?

Answer 1

Para que sea la menor distancia posible , el camino de la gasolinera al otro camino deben estar en forma perpendicular, entonces se forma un triángulo rectángulo donde la distancia del cruce a la gas del primer camino es la hipotenusa, la distancia de la gas al otro camino es el cateto opuesto al ángulo de 60º
Aplicamos entonces la razón trigonométrica seno
sen 60º = cat. op. / hip.
sen 60º = x / 1000
x = ( 1000 ) ( sen 60º )
x = ( 1000 ) ( 0.866 )
x = 866 m

La menor distancia entre la estación y el otro camino es de 866 m

Answer 2

La menor distancia que hay entre la estación y el oro camino es x = 500 metros

¿Qué son razones trigonométricas?

  Las razones trigonométricas son las relaciones que parten del análisis de un rectángulo inscrito en una circunferencia, relaciona los lados y el ángulo con una función trigonométrica.

 Si dos caminos se cruzan forman un ángulo de 60°, si uno de los caminos tiene una distancia a la estación de 1000 metros este será la hipotenusa ya que el camino mas rápido será directo a la estación (cateto adyacente)

Razon del coseno:

Cos(60°) = Ca/H = X/1000m

x = 1000Cos60°

x = 500 metros

Aprende mas sobe razones trigonométricas en:

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