Question

Dos cajas de galletas contienen en total 260 galletas. Para que ambas cajas queden con la misma cantidad de galletas, se pasa de la primera los 0,375 de su contenido a la segunda caja. ¿Cuántas galletas habían en cada caja?

Answer 1

x = número de galletas que tiene la caja 1
y = número de galletas que tiene la caja 2

En total hay 260 galletas:
x + y = 260

Se pasa de la primera 0,375 a la segunda y ambas quedan con la misma cantidad:
x - 0,375x = y + 0,375x
x - 0,75x = y
0,25x = y

x + 0,25x = 260
1,25x = 260
x = 260/1,25 = 208
y = 260 - x = 52

La caja 1 tenía 208 galletas y la caja 2 tenía 52 galletas

Saludos!

Answer 2

El número original de galletas en cada caja es de 208 en la primera y 52 en la segunda caja.

Explicación paso a paso:

Con la información conocida vamos a construir y resolver un sistema de ecuaciones lineales:

Llamaremos:

x = número de galletas originales en la primera caja

y = número de galletas originales en la segunda caja

¿Cuáles son las ecuaciones?

De la información aportada, sabemos que en total son 260 galletas repartidas en dos cajas con contenidos  x  y.

Luego, se extrae la fracción  0,375  de la primera caja y se añade a la segunda caja, de manera tal que sus nuevos contenidos son iguales.

Con esto planteamos el siguiente sistema de ecuaciones:

$\left \bold{\{ }{{\bold{x~+~y~=~260}} \atop {\bold{x~-~0,375x~=~y~+~0,375x}}} \right$

Vamos a resolver por el método de sustitución, despejando     y    de la segunda ecuación y sustituyendo en la primera para hallar    x:

y  =  0,25x

Sustituyendo en la primera ecuación:

x  +  0,25x  =  260        ⇒        1,25x  =  260        ⇒      

x  =  208                ⇒                y  =  52

El número original de galletas en cada caja es de 208 en la primera y 52 en la segunda caja.

Pregunta relacionada:  

Sistemas de ecuaciones         brainly.lat/tarea/12692854