Question

Dos cajas de embalaje cuyas masas son
m1 = 10.0 kg
y
m2 = 4.00 kg
están conectadas por una cuerda ligera que pasa sobre una polea sin fricción como en la figura siguiente. La caja de 4.00 kg se encuentra sobre una superficie lisa inclinada a un ángulo de 36.0°. Encuentre lo siguiente.

(a) la aceleración (en m/s2) de la caja de 4.00 kg

Incorrect: Your answer is incorrect.
m/s2 (subiendo el plano inclinado)

(b) la tensión en la cuerda (en N)

Answer 1

Respuesta:

5.35 m/s² =a

44.5 N = T

Explicación:

Datos:

m1 = 10.0 kg

m2 = 4.00 kg

∝ = 36°

(a) la aceleración (en m/s2) de la caja de 4.00 kg

∑Fx = m₂a

T - w₂ = m₂a

T - m₂gsen 36 =m₂a

∑Fx = m₁a

w₁ - T = m₁a

m₁g - T = m₁a

m₁g - m₁a = T

Luego la ecuacion 2 la reemplazamos en la ecuacion 1 asi:

T - m₂gsen 36 =m₂a

m₁g - m₁a - m₂gsen 36 = m₂a

m₁g  - m₂gsen 36 = m₂a + m₁a

g( m₁g  - m₂gsen 36) = a ( m₂ + m₁)

g( m₁g  - m₂gsen 36)

------------------------------ = a

           m₂ + m₁

9.8 m/s²( 10 kg  - 4 kg sen 36)

------------------------------------------------- = a

           10 kg  + 4 kg

9.8 m/s²( 10 kg  - 2.35kg)

------------------------------------- = a

                  14 kg

74.97 N

--------------- = a

14 kg

5.35 m/s² =a

(b) la tensión en la cuerda (en N)

La tensión la calculamos en la ecuación 2

m₁g - m₁a = T

m₁(g - a) = T

10 kg ( 9.8 m/s² - 5.35 m/s²) = T

10 kg( 4.45 m/s²) = T

44.5 N = T