Dos cajas de 10kg y 5kg, respectivamente, están conectadas mediante una cuerda ligera que pasa sobre una polea sin fricción como en la figura. La caja de 5 kg se encuentra un plano inclinado uniforme con ángulo de 40 grados.
a) Determine la aceleración de la caja de 5 kg
b) la tensión de la cuerda
Respuestas a la pregunta
Dos cajas de 10kg y 5kg, respectivamente, están conectadas mediante una cuerda ligera que pasa sobre una polea sin fricción como en la figura. La aceleración es de 7,47 m/seg² y la tensión de la cuerda es de 11,67 N
Las fuerzas sobre el cuerpo del plano inclinado son:
T1 = T2 = T
La aceleración en el sistema es la misma para amabas cajas
Componente x:
∑Fx = 0
P₁*sen40° +T = m₁*a
Componente y:
∑Fy = 0
-T +P₂= m₂*a
P=m*g
p₁ = m₁*g
P₁= 10kg*9,8 m/seg²
P₁ = 98 N
P₂ = 5kg*9,8m/seg²
P₂= 49 N
a) Aceleración del sistema:
Sumamos las ecuaciones de los componentes:
P₁*sen40° +T = m₁*a
-T +P₂ = m₂*a
P₁*sen40° +P₂ = (m₁+m₂)a
a= P₁*sen40° +P₂ /(m₁+m₂)
a = 98N*0,643 +49/15kg
a = 7,47 m/seg²
b) Tensión de la cuerda:
T =P₂-m₂*a
T = 49 N-5kg*7,47m/seg²
T = 11,67 N
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