Question

Dos cajas cuyas masas son 10kg y 5kg, están conectadas por una cuerda que pasa sobre una polea sin fricción La caja de 5 kg se encuentra sobre una superficie de μ=0.2 inclinada a un ángulo de 40°.
Encuentre:
a) la aceleración de la caja de 5kg
b) la tensión en la cuerda.

Answer 1

Respuesta:

a= 3.93 m/s²

T = 58.7 N

Explicación:

primero calculamos la sumatoria de fuerzas en "x" luego en "y" del bloque 1 así:

∑Fx=m1a

1) T - fr - W1sen 40 = m1a

∑fy= 0

N - w1cos 40=0

N=w1cos40

luego procedemos a calcular la fuerza de fricción así:

fr = uxN

fr = 0.2 xN

fr = 0.2 w1cos 40

fr= 0.2 m1gcos40

fr= 0.2 x 5kg x9,8 m/s² X cos 40

fr = 7.51 N

Luego procedemos a calcular la sumatoria de fuerza en "Y" del bloque 2 así:

∑fy=m2a

w2 - T = m2a

luego se eliminan las tensiones juntado las ecuaciones así:

1) T - fr - w1 sen 40 = m1a

2) w2 - T                 = m2a

_____________________ se reduce el sistema de ecuación así:

w2 -fr - w1 sen 40 = m1a + m2a

m2g - fr - m1gsen40 = a (m1 + m2)

(m2g - fr -m1g sen 40)/(m1 + m2) = a

(10x9.8) - 7.51 - (5x9.8sen40) / ( 10 + 5 ) = a

98 - 7.51 - 31.49 / 15 = a

59 N/ 15 Kg = a

3.93 m/s²

Luego calculamos el valor de la tensión en cualquiera de las 2 ecuaciones, aquí reemplazo la tensión en la ecuación 2 así:

w2 - m2a = T

m2g - m2a = T

m2 ( g - a) = T

10 kg ( 9,8 - 3.93) m/s² = T

10 Kg ( 5.87 m/s²) = T

58,7 N = T