Dos cajas conectadas por una cuerda estan en una superficie horizontal. La caja A tiene una masa mA y la B mB. El coeficiente de friccion cinetica entre las cajas y la superficie es μ. Una fuerza horizontal F tira de las cajas hacia la derecha con velocidad constante.
Calcule
a) La magnitud de la fuerza
b) La tension en la cuerda que une los bloques
Respuestas a la pregunta
Para el bloque mA:
∑Fx: F - Froce - T = 0 ; se mueve con velocidad constante
∑Fy: Fnormal - mA*g = 0 ⇒ Fnormal = mA*g
Para el bloque mB:
∑Fx: T - Froce = 0 ; se mueve con velocidad constante
∑Fy: Fnormal - mB*g = 0 ⇒ Fnormal = mB*g
Regresando a las ecuaciones del movimiento horizontal:
mA ⇒ F - μ*Fnormal - T = 0
F - μ*(mA*g) - T = 0
mB ⇒ T - μ*Fnormal = 0
T - μ*(mB*g) = 0
T = mB *μ*g (Tensión de la cuerda) ⇒ Sustituimos en la ecuación del bloque A
F - μ*(mA * g) - mB * μ*g) = 0
F = μ*g (mA + mB) ; módulo de la fuerza
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a) La magnitud de la fuerza horizontal F es: F = μ*g*(mA+mB)
b) La tensión en la cuerda que une los bloques es: T = μ*mA*g
La magnitud de la fuerza horizontal y la tensión en la cuerda que une los bloques se calculan mediante la aplicación de las sumatorias de fuerzas en los ejes x y y, de la siguiente manera :
masa de la caja A = mA
masa de la caja B = mB
coeficiente de fricción cinética = μ
Fuerza horizontal hacia la derecha = F =?
Velocidad constante = Vcte ⇒ a =0
masa A :
∑Fx = mA*a ∑Fy=0
T - FrA =mA*a NA - PA =0 ⇒ NA = PA = mA*g
Como a=0 ⇒ T = FrA FrA = μ* NA = μ*mA*g
b) T = μ*mA*g
masa B :
∑Fx= mB* a ∑Fy =0
F -T - FrB= mB*a NB-PB=0 ⇒NB= PB = mB*g
F - T -FrB=0 FrB = μ* mB*g
Se despeja F :
F = T + FrB
F = μ*mA*g + μ* mB*g
a) F = μ*g*(mA+mB)
Para consultar puedes hacerlo aquí: https://brainly.lat/tarea/8167856
