Dos cajas, A y B, están atadas mediante una cuerda ligera y están en reposo sobre una mesa lisa (sin fricción). Las cajas tienen masas de 12.0 kg y 10.0 kg. A la caja de 10.0 kg se le aplica una fuerza horizontal FP de 40.0 N. Encuentra la aceleración de cada caja
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159
Solución:
a= 1,82 m/s²
T= 21,8 N
Datos:
F= 40N
m₁= 10kg
m₂= 12kg
a=?
T=?
Procedimiento:
Se aplica ∑Fx=m·a a la caja A:
∑Fx = m₁·a
F-T=m₁·a ⇢ 1era ecuación
Se aplica ∑Fx=m·a a la caja B:
∑Fx = m₂·a
T=m₂·a ⇢ 2da ecuación
Ahora tenemos que sumar las 2 ecuaciones y despejar aceleración:
(F-T=m₁·a) + (T=m₂·a)
F-T+T= a(m₁ + m₂)
F= a(m₁ + m₂)
a= F/(m₁ + m₂)
a= 40N/(10kg + 12kg)
a=40N/22kg
a= 1,82 m/s²
Ahora sabemos la aceleración, tomamos la 2da ecuación y reemplazamos aceleración (a) para encontrar la tensión (T):
T=m₂·a ⇢ 2da ecuación
T= 12kg (1,82 m/s²)
T=21,8N
Espero que te sirva!
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