Question

Dos cajas A y B contienen bolitas rojas y azules, todas de igual peso y tamaño. En
la caja A hay 10 bolitas rojas y 20 azules, y en la caja B hay 16 bolitas rojas y
14 azules. Si se elige una caja al azar, donde ambas cajas tienen igual
probabilidad de ser elegidas y se extrae una bolita también al azar, ¿cuál es la
probabilidad de que sea roja?

A) 7/30
B) 11/30
C) 13/30
D) 23/30
E) 26/50

Answer 1

Respuesta:

C)13/30

Explicación paso a paso:

Necesitamos saber que probabilidad tenemos de sacar una bola roja de la caja A y una bola roja de la caja B. La probabilidad de escoger la caja A es 1/2 ya que son dos cajas.

Despúes vemos que probabilidad hay de sacar una bola roja de la caja A, entonces calculamos el total de bolas en la caja A y dividimos las bolas rojas por este. Por ende tenemos 10/30. Ahora se multiplica la probabilidad de escoger la caja y la de sacar una bola roja.

1/2 x 10/30 = 10/60

Hacemos el mismo procedimiento con la caja B.

1/2 x 16/30 = 16/60

Finalmente se suman ambos resultados para conseguir la probabilidad de escoger una caja al azar y extraer una bola roja.

10/60 + 16/60 = 26/60

Ahora simplificamos y llegamos a la respuesta.

26/60 : 2 = 13/30

Answer 2

La probabilidad de que sea roja es igual a  13/30. Opción C

¿Cómo calcular la probabilidad de un evento?

La probabilidad básica de que un evento ocurra esta dada por la regla de Laplace que es: dividir los casos favorables entre casos totales, es decir, la probabilidad de que A ocurra es:

P(A) = casos favorables/casos totales

¿Cómo calcular la probabilidad de que sea roja?

Calculamos la probabilidad de que se eligida la primera caja que es 1/2 (pues ambas tienen la misma probabilidad de ser elegida) por la probabilidad de que sea roja en este caja, luego calculamos la probabilidad de que se eligida la segunda caja que es 1/2 (pues ambas tienen la misma probabilidad de ser elegida) por la probabilidad de que sea roja en este caja

1/2*(10/30) + 1/2*(16/30)

= 1/2*1/3 + 1/2*8/15

= 1/6 + 8/30

= 1/6 + 4/15

= (5 + 8)/30

= 13/30. Opción C

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