Dos botes abandonan el puerto simultáneamente en = 0 y viajan con rapidez constante en las direcciones mostradas en la figura. Si = 40 / y = 30 /, determine el tiempo para el cual la distancia entre los botes será de 1500 . (: 111,25 s)
Respuestas a la pregunta
Con respecto al movimiento rectilíneo uniforme MRU simultaneo de los dos botes que parten del puerto P, se obtiene que el tiempo para el cual la distancia entre los botes será de 1500 m, es: t= 111.25 seg
La fórmula de velocidad del movimiento rectilíneo uniforme MRU se expresa como el cociente de la distancia y el tiempo: V = d/t, se despeja la distancia para ambos botes A y B y se aplica la ley del coseno, de la siguiente manera:
α = 90º -45º-30º = 15º
VA= 40 m/seg
VB= 30 m/seg
d= 1500 m
Fórmula de velocidad V :
V = d/t
Se despeja la distancia d:
d = V* t
dA= VA*t ; dB= VB*t
dA= 40m/seg*t ; dB= 30m/seg*t
Ley del coseno:
d²= dA²+ dB²- 2*dA*dB*cos α
( 1500)² = ( 40t)²+ ( 30t)² -2*40t*30t*cos15º
2250000= 1600t²+900t²- 2318.22t²
Se despeja el tiempo t para el cual la distancia entre los botes será de 1500 m:
181.78t²= 2250000
t= √(2250000/181.78)
t= 111.25 seg
Se adjunta el enunciado completo para su respectiva solución.
