Question

Dos bolas de igual masa, moviéndose con rapidez de 3 m/s, chocan de frente. Encuéntrese la velocidad de cada una después del impacto si (a) quedan unidas, (b) el choque es perfectamente elástico , (c) el coeficiente de restitución es 1/3 . a)0m/s b) cada una rebota a 3m/s c)cada una rebota a 1m/s.

Answer 1

La cantidad de movimiento de las dos bolas se conserva durante el proceso de choque. Son magnitudes vectoriales.

a) quedan unidas: m . 3 m/s - m . 3 m/s  = 0 (son opuestas)

Luego 0 = (m + m). V; por lo tanto V = 0 (quedan en reposo)

b) en los choques elásticos se conserva la energía cinética y además la velocidad relativa antes del choque es igual y opuesta que después del choque.

Se conserva la cantidad de movimiento: (omito las unidades)

m . 3 - m . 3 = m U + m V

V + U = 0 (1)

Velocidades relativas iguales y opuestas:

3 - (-3) = - (V - U); o bien 6 = - V + U (2)

Sumamos (1) y (2)

2 U = 6; o sea U = 3; resulta V = - 3

Los móviles rebotan intercambiando sus velocidades.

El coeficiente de restitución es e = 1/3 = - (V - U) / [3 - (- 3)] 

1/3 = - (V - U)/6; o bien - V + U = 2 (3)

Sumamos (1) y (3): 2 U = 2; por lo tanto U = 1 m/s; resulta V = - 1 m/s; es decir rebotan a 1 m/s

Saludos Herminio

Saludos Herminio