Question

Dos bolas de billar de igual masa experimentan una colisión frontal perfectamente elástica. Si la rapidez inicial de una de las bolas es de 2.00 m/s y la de la otra es 3.00 m/s en la dirección opuesta, ¿cuál será la rapidez de una y otra después de la colisión?

Answer 1

En las colisiones elásticas se conservan el momento lineal y la energía cinética del sistema

1) Se conserva el momento lineal. Positivo para la bola más rápida. Sean U y V las velocidades de la más rápida y la más lenta, respectivamente.

m . 3 m/s - m . 2 m/s = m U + m V; se cancela la masa:

1 m/s = U + V (1)

2) De la conservación de la energía mecánica se deduce que la velocidad relativa antes de la colisión es igual y opuesta que después.

3 m/s - (- 2 m/s) = - (U - V)

5 m/s = - U + V

V = 5 m/s + U; reemplazamos en (1)

U + 5 m/s + U = 1 m/s

2 U = - 4 m/s; U = - 2 m/s

V = 5 m/s - 2 m/s = 3 m/s

Ambas bolas intercambian e invierten sus velocidades iniciales.

Saludos.