Question

Dos bobinas están colocadas frente a frente, tal como se muestra en la figura. Su inductancia mutua es 2,0 x 10^-2 H. La corriente en la bobina 1 oscila sinusoidalmente con una frecuencia de 60,0 Hz y una amplitud de 12,0 A:


Donde la corriente se mide en amperes, y el tiempo, en segundos.
a)¿Cuál es el flujo magnético que está corriente genera en la bobina 2 en el instante t = 0?
b)¿Cuál es la fem que esta corriente induce en la bobina 2 en el instante t = 0?
c)¿Cuál es la dirección de la corriente inducida en la bobina 2 en el instante t = 0, según la ley de Lenz? Supóngase que la dirección positiva para la corriente I1 es la indicada por la flecha en la figura.

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Answer 1

Si entre las dos bobinas la inductancia mutua es $2x10^{-2}H$ y en la bobina 1 circula una corriente con la ecuación

$I_1=12A.sen(120\pi t)$

a) El flujo magnético inducido en la bobina 2 es:

$M=\frac{\Phi}{i_1}\\\Phi=M.i_1=12A.2x10^{-2}H.sen(120\pi t)$

En el instante t=0 ese flujo vale:

$\Phi=12A.2x10^{-2}H.sen(120\pi.0)=0$

Con lo cual el flujo magnético inducido en t=0 es 0

b) Si aplicamos la Ley de Faraday al flujo magnético inducido tenemos:

$E_2=-\frac{d\Phi}{dt} =-M\frac{di_1}{dt} =-12A.M.(120\pi).cos(120\pi t)\\E_2=-12A.2x10^{-2}H.(120\pi).cos(120\pi t)=90,5V.cos(120\pi t)$

En t =0:

$E_2(0)=90,5V.cos(120\pi.0)=90,5V$

Tenemos que la fem inducida en t=0 es de 90,5V

c) De acuerdo a la Ley de Lenz, la corriente inducida va a generar un campo magnético que intentará compensar al campo magnético que la produjo. Si la corriente por la bobina 2 circula en el sentido de la imagen el campo generado por esta estaría reforzando el campo magnético que crea la bobina 1. Entonces, la corriente inducida tendrá sentido contrario al mostrado en la imagen.