Question

Dos bloques se encuentra unidos por una cuerda inelastica como se muestra en la imagen.
A) Aceleración del sistema
B)tención de la cuerda

Answer 1

De la unión de dos bloques con una cuerda inelástica se obtiene:

A. La aceleración del sistema es: 2.28 m/s²

B. La tensión de la cuerda es: 150 N

La segunda Ley de Newton estable que, el producto de la masa por la aceleración de un cuerpo es proporcional a la magnitud de las fuerzas que actúan sobre el.

A) Aceleración del sistema.

Aplicar sumatoria de fuerzas en el bloque A.

Eje y:  ∑Fy = 0

N - m · g = 0

N = m · g  

Eje x:  ∑Fx = m · a

- fr - T = m · a

Siendo;

fr = μ · N = μ  · m  · g

Sustituir;

-  μ  · m  · g - T = m  · a

Despejar T;

T = m  · a  + μ  · m  · g

Aplicar sumatoria de fuerzas en el bloque B.

Eje y:  ∑Fy = 0

N - m · g Cos(50°) = 0

N =  m · g Cos(50°)

Eje x:  ∑Fx = m · a

-T - fr + m · g Sen(50°) = m  · a

sustituir;

-(m  · a  + μ  · m  · g) - μ  · m · g Cos(50°) + m · g Sen(50°) = m  · a

-m  · a  - μ  · m  · g - μ  · m · g Cos(50°) + m · g Sen(50°) = m  · a

2 m  · a = - μ  · m  · g - μ  · m · g Cos(50°) + m · g Sen(50°)

a = [- μ  · m  · g - μ  · m · g Cos(50°) + m · g Sen(50°)] / 2m

a = [-(0.15)(40)(9.8) - (0.15)(40)(9.8) Cos(50°) + (40)(9.8) Sen(50°)] / 2(40)

a = 2.28 m/s²

B) Tención de la cuerda

T = m  · a  + μ  · m  · g

sustituir;

T = (40)(2.28) + (0.15)(40)(9.8)

T = 150 N