Question

Dos bloques de masas m1=4 kg y m2=6 kg unidos por una cuerda inextensible giran con la misma velocidad angular ω, describiendo dos trayectorias circulares situadas en el plano horizontal de radios r1=50 cm y r2=80 cm, respectivamente. Sabiendo que la tensión de la cuerda que une el centro de las trayectorias con el bloque de masa m1 es de 40 N. Calcular: a. La tensión de la cuerda que une ambas masas. b. La velocidad angular de giro ω.

Answer 1

Para que cada parte de la cuerda tenga distintas tensiones es necesario que las cada parte esté fija a un pivote, alrededor de cual giran. Si no hay un pivote las dos masas deberían girar alrededor del centro de masa, que no está a 50 cm de l más chica. Y en ese caso la tensión en toda la cuerda sería de 40 N.

Con estas consideraciones veamos:

Comparten la misma velocidad angular.

La tensión en cada cuerda es la fuerza centrípeta que las hace girar.

T = m ω² R

1) ω = √[T / (m R) = √[40 N / (4 kg . 0,50 m) = √20 = 4,47 rad/s

La tensión en la otra cuerda es:

T = 6 kg . 20 (rad/s)² . 0,80 m = 96 N

Saludos Herminio