Question

Dos bloques, como se muestra en la figura, están unidos por una cuerda de masa despreciable que pasa por una polea de radio 0.25 m y momento de inercia I. El bloque sobre la pendiente sin fricción se mueve hacia arriba con una aceleración de 2 m/s2. (a) Calcular las tensiones T1 y T2 en las dos partes de la cuerda. (b) Calcular el momento de inercia de la polea.

Answer 1

Debemos estudiar el movimiento de traslación de las masas y el de rotación de la polea

Fuerzas sobre la masa que cae; el peso es mayor que la tensión de la cuerda.

20 kg . 9,80 m/s² - T₂ = 20 kg . 2 m/s²

T₂ = 20 kg (9,80 - 2) m/s² = 156 N

Fuerzas sobre la masa que sube; la tensión de la cuerda es mayor que la componente del peso paralela al plano.

T₁ - 15 kg . 9,80 m/s² . sen37° = 15 kg . 2 m/s² (sen37° = 0,6 aprox.)

T₁ = 15 kg (9,80 . 0,6 + 2) m/s² = 118 N

Rotación de la polea:

M = I α (momento de fuerza = momento de inercia por aceleración angular.

α = a / r = 2 m/s² / 0,25 m = 8 rad/s²

M = (156 - 118) N . 0,25 m = I . 8 rad/s²

I = 9,5 N m / 8 rad/s² = 1,19 kg m²

Saludos.