Question

Dos barcos salen de un puerto a las 7:00 am. Uno viaja a 12 nudos (millas náuticas por hora) y el otro a 10 nudos. si el barco más rápido mantiene un rumbo de N47ºO y el rumbo del otro es S20ºO. ¿Cuál es su separación (redondeando a la milla náutico) a las 11:00 a.m. de ese día?

Answer 1

tiempo total 4 horas

distancia=velocidad*tiempo

x=v*t

12 nudos/hora * 4 horas = 48 nudos

10 nudos/hora * 4 horas= 40 nudos

(no soy bueno dibujando y solo tenia lapicero y papel a la mano)

Answer 2

La separación de los dos barcos a la 11: a.m. es de 74 millas náuticas.

Uso del teorema del coseno.

El teorema del coseno establece que, para un triángulo cualquiera, el cuadrado de cualquier lado es igual a la suma de los cuadrados de los lados restantes menos el doble producto de los lados restantes por el coseno del ángulo que forman los mismos.

En esta tarea, se tienen varias condiciones que permiten hallar la respuesta:

• los barcos navegan, desde las 7:00 am a las 11:00 am, cuatro horas.

• según la figura adjunta, el suplementario de 47º + 20º = 67º es 180º = 67º + α ⇒  α = 180º - 67º = 113º

• se asume que los barcos se mueven en línea recta y a velocidad constante; por lo tanto v = d/t ⇒ d = v.t  (1)

• Aplicando (1) para el barco 1: db₁ = (12mn/h).4h = 48 mn

• Aplicando (1) para el barco 2: db₂ = (10mn/h).4h = 40 mn

Aplicando el teorema del coseno, ver figura adjunta, se tiene:

$\displaystyle {\bf c^2=a^2+b^2-2.a.b.cos\alpha}\\\\ c=\sqrt{48^2+40^2-2.48.40.cos113\º}=\sqrt{5404,41}=73,51\approx\ {\bf 74\ millas\ na\'uticas}$

Para conocer más acerca del teorema del coseno, visita:

https://brainly.lat/tarea/40282879